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• Description：SLAM 面试常见短问题集 — 视差/深度、特征点法 vs 直接法、单目尺度漂移、绑架问题、闭环检测、评估指标 (RPE/ATE/RMSE)、点云平面提取等约 17 题
• My Notion Note ID：K2E-A-S3
• Created：2023-04-10
• Updated：2026-06-03
• License：转载欢迎：请署名 Yu Zhang 并链回 yuzhang.io 原文

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Table of Contents

• A. 几何与测量
  • A1. 视差与深度的关系
  • A2. 单目相机的投影模型与畸变模型
  • A3. 双线性插值
  • A4. Symmetric Epipolar Distance
• B. 算法
  • B1. 特征点法 vs 直接法
  • B2. 边缘检测算子
  • B3. 激光雷达运动畸变去除
  • B4. 点云平面提取
  • B5. 俯视图变换 IPM
• C. SLAM 系统对比
  • C1. 单目尺度漂移如何产生
  • C2. 绑架问题
  • C3. RGB-D SLAM vs RGB SLAM
  • C4. Local Map vs 滑窗法
  • C5. ORB-SLAM 的缺点
  • C6. 闭环检测常用方法
  • C7. 室内 SLAM vs 自动驾驶 SLAM
  • C8. 紧耦合 vs 松耦合
  • C9. EKF vs BA / 滤波 vs 优化
  • C10. 经典视觉 SLAM 框架速查表
• D. 评估与工程
  • D1. RPE / ATE / RMSE
  • D2. BA Jacobian 维度
  • D3. g2o 类结构
  • D4. 3D 地图点的存储与参数化
  • D5. BA 中地图点为何收敛慢
  • D6. IMU-相机外参标定
  • D7. ORB-SLAM 的四叉树特征均匀化
  • D8. 二值图求最大连通域
  • D9. GPS + IMU 融合到 cm 级地图
• References

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A. 几何与测量

A1. 视差与深度的关系

双目立体匹配的基础公式：

$$\frac{d}{B} = \frac{f}{Z} \quad \Rightarrow \quad Z = \frac{f B}{d}$$

• $d$ = 视差 (parallax)，单位 pixel
• $B$ = 基线 (baseline)，左右相机光心距离
• $f$ = 焦距，单位 pixel
• $Z$ = 深度

推论 (见 三角化 §6 不确定性)：

$$\sigma_Z \propto \frac{Z^2}{f B} \sigma_d$$

深度精度随深度平方退化。固定相机 → 想测远处准 → 必须加大基线。

A2. 单目相机的投影模型与畸变模型

投影模型 (针孔):

$$\begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = K \cdot \frac{1}{Z} \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix} = \frac{1}{Z} \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}$$

畸变模型 (Brown-Conrady)：

径向畸变 ($k_1, k_2, k_3$)：

$$x_{\text{dist}} = x (1 + k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6)$$

切向畸变 ($p_1, p_2$)：

$$x_{\text{dist}} = x + 2 p_1 xy + p_2 (r^2 + 2x^2)$$

OpenCV 标定输出 5 个系数 $(k_1, k_2, p_1, p_2, k_3)$。鱼眼相机用 等距投影模型 + 4 个系数 (cv::fisheye::*)。

A3. 双线性插值

子像素值的标准插值方法：

$$I(u, v) = (1 - \alpha)(1 - \beta) \, I(\lfloor u \rfloor, \lfloor v \rfloor) + \alpha (1 - \beta) \, I(\lceil u \rceil, \lfloor v \rfloor)$$ $$+ (1 - \alpha) \beta \, I(\lfloor u \rfloor, \lceil v \rceil) + \alpha \beta \, I(\lceil u \rceil, \lceil v \rceil)$$

其中 $\alpha = u - \lfloor u \rfloor$, $\beta = v - \lfloor v \rfloor$。

核心思想：4 个邻近像素按反距离权重加权。SLAM 里光流跟踪、KLT、直接法都用得到。

A4. Symmetric Epipolar Distance

衡量一对匹配点对极几何一致性的指标。给定 F 矩阵和匹配点 $p_1, p_2$：

$$d_{\text{sym}}(p_1, p_2; F) = \frac{(p_2^T F p_1)^2}{(Fp_1)_x^2 + (Fp_1)_y^2} + \frac{(p_2^T F p_1)^2}{(F^T p_2)_x^2 + (F^T p_2)_y^2}$$

• 几何意义：$p_2$ 到极线 $Fp_1$ 的距离平方 + $p_1$ 到极线 $F^T p_2$ 的距离平方
• 比简单 $|p_2^T F p_1|$ 更对称，常用于 RANSAC 内点判定

B. 算法

B1. 特征点法 vs 直接法

维度	特征点法	直接法
代表系统	ORB-SLAM, VINS-Mono	DSO, LSD-SLAM, SVO
代价函数	重投影误差	光度误差
数据关联	描述子匹配	像素灰度直接对齐
不变性	旋转/尺度 (描述子保证)	仅小位移有效
优点	鲁棒，运动快也能跟	速度快 (省描述子)，弱纹理可用
缺点	特征少时失效；提取慢	易受光照影响；运动必须慢；非凸
地图	稀疏	稀疏 / 半稠密 / 稠密

B2. 边缘检测算子

经典三步：滤波 → 增强 → 检测。

算子	思路	特点
Sobel	一阶差分模板 (水平 + 垂直)	简单，对噪声中等敏感
Laplacian	二阶差分 (各向同性)	对噪声敏感
Canny	高斯平滑 → Sobel 梯度 → NMS → 双阈值滞后	最常用，质量最好

OpenCV: cv::Canny, cv::Sobel, cv::Laplacian。

B3. 激光雷达运动畸变去除

问题：单次激光扫描时长 ~100 ms，扫描过程中传感器持续运动 → 不同方位的点云在不同位姿采集 → 直接拼起来是扭曲的。

两种思路：

纯估计法 (无里程计辅助)

迭代估位姿：

1. 寻找当前帧内对应点
2. ICP / 极大似然估计 R， t
3. 用解出的位姿修正点云
4. 迭代直到收敛

里程计辅助法 (工程主流)

1. 已知扫描起止时间 $t_s, t_e$
2. 维护一个里程计位姿队列 (IMU/轮速/光流，按时间排好)
3. 对每个激光点 $p_i$ (有自己的时间戳 $t_i$)：
   • 在队列里查 $t_i$ 时刻的位姿 $T_i$
   • 把 $p_i$ 从 $T_i$ 系变换到 $T_s$ 系 (扫描起始位姿)
4. 重组成无畸变的"伪同步"帧

工程上：LOAM， FAST-LIO 等 LIO 系统都用 IMU 内插法 + 高频积分实现。

B4. 点云平面提取

方法	思路
区域生长 (Region Growing)	从最小曲率点起，沿法向一致的邻居扩展
RANSAC 平面模型	随机抽 3 点拟合平面 → 内点统计
凹包 (Alpha-Shape) 边界提取	先求凸包 → 按 α 半径挖凹 (删除长于 α 的边) → 得到点云边界轮廓
基于 Delaunay 三角网	三角剖分 + 拓扑分析
DBSCAN + 平面拟合	聚类 + 子集平面拟合
学习方法	PointNet, PointNet++ 等深度分割

区域生长 详细：

1. 按曲率升序排点 (从最平坦区域开始)
2. 选最低曲率点作种子，加入种子队列
3. 取队列首点 → 搜邻居 → 法向夹角小于阈值的邻居加入区域
4. 邻居中曲率低于阈值的也加入种子队列
5. 重复直到种子队列空

PCL 库提供现成实现 (pcl::RegionGrowing)。

B5. 俯视图变换 IPM

Inverse Perspective Mapping：给定相机和地面平面的相对关系，把图像逆透视变换为俯视图。

流程：

1. 灰度化 → 减少计算量
2. 滤波 (高斯) → 去噪
3. 边缘检测 (Canny) → 找直线 (车道线)
4. 霍夫变换 检测 4 个交点 (或预先用标定/IMU 知道地面平面在相机坐标系下的方程)
5. 算单应矩阵 $H$：$H = K (R + \frac{1}{d} t N^T) K^{-1}$ (推导见 F/E/H 矩阵 §4 单应矩阵；与该篇符号约定一致。标准 Hartley-Zisserman / OpenCV decomposeHomographyMat 在其约定下写作 $-\frac{1}{d}tN^T$ — 正负号仅随 $t$ 方向 / 法向 $N$ / 映射方向的约定而变，并非矛盾)
6. cv::warpPerspective 应用 $H$ 得俯视图

自动驾驶中 BEV 感知的几何 baseline。

C. SLAM 系统对比

C1. 单目尺度漂移如何产生

• 根源：单目视觉尺度不可观：把世界等比例放大缩小，所有图像观测不变
• 初始化 时用三角化确定一个相对尺度 (基于第一段平移的"猜想"长度)
• 运行中：每帧都重新三角化新地图点 → 尺度依赖前一帧的尺度 → 数值误差累积 → 尺度连续漂移
• 修正：通过回环检测 + Sim(3) 优化纠正 — 这就是 几何变换层级 §3 相似变换的核心 SLAM 应用

C2. 绑架问题

Kidnapping problem：跟踪过程中机器人位姿突变 (被人为搬动 / 跟踪丢失) → 系统当前位姿估计完全错误。

两种情况：

初始化绑架 (尚未建立跟踪)

• 用蒙特卡洛定位 (MCL) / 粒子滤波全图撒粒子
• 随里程信息逐步收敛到正确位姿
• 见 粒子滤波 §7 SLAM 中的应用

跟踪丢失后绑架

绑架前已有位姿估计，但跟踪失败：

• 重定位 (Relocalization)：用词袋 (DBoW) 找历史相似关键帧 → PnP 求位姿
• 候补传感器辅助 (GPS， WiFi， 地磁)
• ORB-SLAM 2/3 的 Relocalization 模块就是这个

C3. RGB-D SLAM vs RGB SLAM

维度	RGB SLAM (单目)	RGB-D SLAM
尺度	不可观，需回环修正	深度直接可观，无尺度漂移
初始化	需运动 + 三角化 (纯旋转 / 平面退化)	单帧即可
地图	稀疏点云 (除非用直接法/学习方法)	自然得到稠密地图
远处精度	视差很小，深度差	深度传感器有效距离 (~5 m) 外退化
代表系统	ORB-SLAM 1, DSO	KinectFusion, ElasticFusion, BAD-SLAM
典型场景	室外、AR、长距离	室内、机械臂、家用机器人

C4. Local Map vs 滑窗法

两种 SLAM 后端优化的代表性策略：

维度	Local Map (ORB-SLAM)	滑窗法 (VINS-Mono)
维护对象	当前帧 + 共视关键帧 + 其地图点	最近 N 帧 (N ~ 10) + 对应路标
优化变量	关键帧位姿 + 局部地图点	滑窗内所有帧位姿 + 路标 + 速度 + bias
边缘化	不显式边缘化 (老关键帧"沉淀")	用 Schur 补显式边缘化，保留先验信息
后端框架	g2o 因子图	Ceres + 手工管理边缘化项
计算量	中等 (共视图剪枝)	严格控制 (窗口固定)
适合	视觉 SLAM	VIO (高频 IMU 需要快速优化)

C5. ORB-SLAM 的缺点

1. 特征提取速度：ORB 比 SIFT 快但仍是 CPU 瓶颈；嵌入式平台 (Jetson, Apple Silicon 之前) 难实时
2. 地图稀疏：只保留 ORB 特征点位置，无法直接用于避障 / 稠密重建
3. 动态物体敏感：默认假设静态场景，行人/车辆出现时跟踪劣化 (DynaSLAM, DS-SLAM 等针对解决)
4. 纹理弱场景：白墙、无特征工厂环境直接挂掉 (直接法系统好得多)
5. 大尺度漂移：没有 IMU/GPS 融合时长距离会累积；ORB-SLAM 3 引入 IMU 缓解

C6. 闭环检测常用方法

系统	闭环检测策略
ORB-SLAM 2/3	词袋模型 (DBoW2/3) 筛选候选帧 → 几何验证 + Sim(3) 求解
LSD-SLAM	基于视差/共视关系找候选 → 双向 Sim(3) 跟踪验证，马氏距离阈值
学习方法	NetVLAD, MixVPR, AnyLoc → 全局描述子近邻搜索
激光 SLAM	Scan Context (列移位匹配处理朝向，部分旋转鲁棒；Scan Context++ 才是频域旋转不变) / SGLC (语义图)

通用三步：候选筛选 (快速但有假阳) → 几何验证 (精确但慢) → 后端融合 (Sim(3) / 位姿图优化)。

C7. 室内 SLAM vs 自动驾驶 SLAM

(高翔在哔哩哔哩讲座的归纳整理；参考链接见 References)

维度	室内 SLAM	自动驾驶 SLAM
平台	机器人/AR/扫地机	乘用车/卡车
运动范围	小 (单房间到楼宇)	大 (城市到城际，km 量级)
运动模式	任意 6 DOF (扫地机 3 DOF)	准 2D + Ackerman 约束 (转弯有约束)
传感器	RGB-D / 单目 + IMU / 2D 激光	多线激光 + 多目相机 + GNSS/RTK + 高精地图 + IMU
回环密度	高 (室内闭环频繁)	低 (长直线行驶很少自然回环)
动态物体	中等 (人、宠物)	高 (其他车辆、行人)
光照	受控 (室内灯)	强变化 (白天、夜间、隧道、阴影)
典型系统	ORB-SLAM 3, RTAB-Map, ElasticFusion	LOAM/LIO-SAM, FAST-LIO， 高精地图定位
关键挑战	弱纹理墙面、镜面反射	长距离漂移、动态物体、传感器同步

C8. 紧耦合 vs 松耦合

多传感器融合的两种架构：

松耦合 (Loosely Coupled)

各传感器独立处理 → 输出位姿 → 后端再融合：

• 视觉 SLAM 算自己的位姿，IMU 算自己的预测位姿，KF 把两者按权重融合
• 代表系统：VIO 早期工作，部分商用方案
• 优点：模块解耦，易实现；某个传感器失效不会拖垮整个系统
• 缺点：丢信息 (各模块内部约束未充分利用)；时间同步要求高

紧耦合 (Tightly Coupled)

各传感器的原始观测共同进入一个优化问题：

• 视觉的重投影残差 + IMU 的预积分残差 + 轮速残差 → 联合 BA / KF
• 代表系统：VINS-Mono/Fusion, ORB-SLAM 3 VI, OKVIS, FAST-LIO
• 优点：信息利用最充分，精度最高
• 缺点：实现复杂；某传感器异常可能污染整个状态

工程选择

现代主流 SLAM 几乎全用紧耦合 (除非传感器接口受限)。松耦合作为 fallback 仍然出现在工业级系统中。

C9. EKF vs BA / 滤波 vs 优化

SLAM 后端的两大范式：

维度	EKF (滤波)	BA (优化)
状态表达	当前状态 + 协方差矩阵	所有历史状态 (或滑窗内)
计算复杂度	每帧 $O(n^2)$ — n 是 landmark 数	朴素单次 $O((m{+}n)^3)$ (m=相机， n=路标)；Schur 补消点后降至 $O(m^3)$，稀疏求解可近 $O(m)$
回环	难处理 (信息丢失)	自然加入约束
重线性化	一次线性化 (易发散)	反复迭代 (更准)
代表系统	MSCKF, ROVIO	ORB-SLAM, VINS, COLMAP
历史	SLAM 早期主流 (1990s-2010s)	因子图框架兴起后成为主流 (2010s+)

核心区别：滤波只保留当前状态，信息一旦边缘化就无法回头；优化保留全状态，可反复线性化和加约束。

代价：优化的计算量大；但 Schur 补 + 稀疏求解器把它降到可实时。

C10. 经典视觉 SLAM 框架速查表

按传感器 + 方法 分类：

系统	传感器	方法	特点
MonoSLAM (2003)	单目	EKF + 稀疏	最早实时单目 SLAM (ICCV 2003；期刊版 PAMI 2007)
PTAM (2007)	单目	关键帧 + BA (建图/跟踪并行)	开创双线程结构
DTAM (2011)	单目	稠密直接法	GPU 求稠密地图
KinectFusion (2011)	RGB-D	TSDF + Point-to-Plane ICP	RGB-D 室内重建标杆
LSD-SLAM (2014)	单目	半稠密直接法	直接法路线代表
ORB-SLAM 1/2/3 (2015-21)	单目 / 双目 / RGB-D / + IMU	特征点法 + 关键帧 BA + 词袋回环	最广泛的 VSLAM 框架
SVO (2014)	单目 / + IMU	半直接法 + 深度滤波器	快、轻
DSO (2017)	单目	光度 BA + 滑窗	直接法 SOTA
OKVIS (2015)	双目 + IMU	紧耦合滑窗优化	早期 VIO 经典
MSCKF (2007)	单目 + IMU	EKF 紧耦合	苹果 ARKit 据称用类似架构 (未官方确认)
ROVIO (2017)	单目 + IMU	迭代 EKF + 直接法	光度块匹配 + IMU
VINS-Mono/Fusion (2018-19)	单目/+ IMU/+ 双目/+ GPS	紧耦合 BA + 滑窗	港科机器人组开源
LOAM / LIO-SAM / FAST-LIO	激光 / + IMU	直接特征 + 紧耦合	激光 LIO 主流
R²/R³LIVE (2021-22)	激光 + 视觉 + IMU	多传感器紧耦合	港大 Mars Lab

演化趋势：滤波 → 优化 → 紧耦合多传感器；特征点 → 直接法 + 学习特征；稀疏 → 稠密 + 神经辐射场。

D. 评估与工程

D1. RPE / ATE / RMSE

SLAM 轨迹评估的三类指标：

ATE (Absolute Trajectory Error)

估计轨迹和真值轨迹全局对齐后的逐点欧氏距离：

$$\text{ATE}_i = \| \hat{p}_i - p_i \|$$

• 衡量全局一致性 (有漂移的轨迹 ATE 会随时间增大)
• 常用 ATE-RMSE = $\sqrt{(1/N) \sum \text{ATE}_i^2}$
• 工具：evo (evo_ape), rpg_trajectory_evaluation

RPE (Relative Pose Error)

两个时刻间相对位姿的误差：

$$\text{RPE}_i = \| \log\left( (\hat{T}_i^{-1} \hat{T}_{i+\Delta})^{-1} (T_i^{-1} T_{i+\Delta}) \right) \|$$

• 衡量局部一致性 (短时间内的漂移率)
• $\Delta$ 取 1 m / 1 s 等，反映里程计性能
• ATE 测全局，RPE 测局部

RMSE (Root Mean Square Error)

通用统计指标：对一组误差求二次平均：

$$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_i e_i^2}$$

ATE 和 RPE 都可以求 RMSE，是它们的具体形式之一。

D2. BA Jacobian 维度

问题：10 个相机同时看到 100 个路标点，BA 优化的 Jacobian 矩阵多少维？

分析：

• 单个误差是 2D 重投影误差 (像素 $u, v$)
• 误差对相机位姿 (6 DOF) 的偏导：$2 \times 6$
• 误差对路标点 (3 DOF) 的偏导：$2 \times 3$
• 10 个相机各看到 100 点 → 总观测数 = $10 \times 100 = 1000$
• 总行数 = $1000 \times 2 = 2000$
• 总列数 = $10 \times 6 + 100 \times 3 = 60 + 300 = 360$

Jacobian 维度 = $2000 \times 360$，但是稀疏的：每行只有 6 + 3 = 9 个非零块 (一个相机 + 一个点)。

Schur 补利用这种结构：把路标变量边缘化掉，先解 $6 \times 6$ 的相机块 (此时变成 $60 \times 60$ 的小系统)，再回代解路标块。这就是 BA 能扩展到大规模 (千相机 + 万点) 的关键。

D3. g2o 类结构

g2o (General Graph Optimization) 是 SLAM 因子图优化的常用 C++ 框架。

核心类继承关系：

HyperGraph (抽象超图)
  └── OptimizableGraph (可优化图)
        └── SparseOptimizer (实际用的稀疏优化器)

HyperGraph::Vertex (顶点抽象)
  └── BaseVertex<dim, T>  (固定维度 + 类型，泛型基类)
        └── VertexSE3, VertexPointXYZ, ... (具体实现)

HyperGraph::Edge (边抽象)
  └── BaseUnaryEdge<dim, MeasType, VertexType>  (一元边，如先验)
  └── BaseBinaryEdge<dim, MeasType, V1, V2>  (二元边，如 PnP / BA)
  └── BaseMultiEdge<dim, MeasType>  (多元边，少见)
        └── EdgeSE3, EdgeProjectXYZ2UV, ... (具体实现)

典型 BA 代码骨架：

SparseOptimizer optimizer;
// 1. 添加顶点 (相机 SE3 + 路标 XYZ)
optimizer.addVertex(camera_vertex);
optimizer.addVertex(landmark_vertex);
// 2. 添加边 (观测约束)
optimizer.addEdge(reprojection_edge);
// 3. 初始化求解器 (Cholesky / Schur 补)
optimizer.setAlgorithm(new OptimizationAlgorithmLevenberg(...));
// 4. 优化
optimizer.initializeOptimization();
optimizer.optimize(num_iterations);

对比：

• Ceres：Google 出品，模板更现代，支持自动微分
• GTSAM：因子图视角更清晰，支持 iSAM2 增量优化
• g2o：最早开源，文档欠缺，但 ORB-SLAM 等老系统沿用

D4. 3D 地图点的存储与参数化

问题：SLAM 中地图点的几种参数化方式各有什么优缺点？

参数化	维度	优缺点	典型系统
3D Euclidean $(X, Y, Z)$	3	直观；但远点 $Z \to \infty$ 不可表示	ORB-SLAM
齐次坐标 $(X, Y, Z, W)$	4 (1 自由度冗余)	可表示无穷远点；BA 中需特殊处理	一些 SfM 系统
逆深度 $(u, v, 1/Z)$	3	远点稳定 ($1/Z \to 0$)；高斯近似更准；锚帧依赖	DSO， SVO， MSCKF 早期
方位 + 逆深度 $(\theta, \phi, 1/Z)$	3	等价于齐次但参数化更光滑	Civera 等
2D 直线	4 (Plücker)	线特征 SLAM (PL-SLAM, PL-VIO)	见 PL-VIO 论文

工程上：ORB-SLAM 系列用 3D Euclidean (远点直接剔除)；DSO/SVO 用逆深度 (适合直接法)；VINS-Mono 早期用逆深度 + 锚帧机制，后期改成混合策略。

D5. BA 中地图点为何收敛慢

现象：BA 优化时相机位姿迅速稳定，但部分地图点 (尤其远处的) 收敛很慢甚至发散。

原因：

1. 几何约束弱：远处地图点的视差小 → 重投影误差对深度变化不敏感 → 雅可比小 → 增量小
2. 窄基线：多帧观测但位姿变化小，三角化条件差
3. 初值差：DLT 三角化对噪声敏感，远点尤其
4. 测量噪声：像素噪声对应到深度上的不确定性按 $\sigma_Z \propto Z^2/B$ 放大 (见 三角化 §6 不确定性)
5. 外点拉扯：错误匹配点把地图点带偏

对策：

• 逆深度参数化：数值上让远点更稳
• 筛掉低视差点：ORB-SLAM 要求至少 1° 视差
• 鲁棒核函数 (Huber) 降低外点权重
• 多次观测后才"成熟"：SVO 深度滤波器思路
• 固定可信地图点：仅优化新加入或不确定点

D6. IMU-相机外参标定

问题：求 $T_{cb} = (R_{cb}, t_{cb})$ — 从 IMU body frame 到 camera frame 的刚体变换。

离线标定 (实验室)

• Kalibr (Furgale et al. 2013)：公认标准。Aprilgrid 标定板 + 摄像机 + IMU 同时记录数据 → 基于因子图的批量优化
• 输入：相机内参 + 标定板尺寸 + 相机时间戳 + IMU 数据
• 输出：相机内参 (可选)、相机间外参、IMU-相机外参、相机-IMU 时间偏移

在线标定 / 自标定

• VINS-Mono/Fusion 启动时估初始外参；运行中如果观测充分继续更新
• OpenVINS 把外参作为待估状态加入 MSCKF
• 工程上：通常离线标定一次得粗值 → 在线缓慢优化

标定的可观性

外参 6 DOF：

• 旋转部分 — 在大多数运动下可观
• 平移部分 — 需要充足的旋转运动 (纯平移下不可观)
• 时间偏移 — 需要高频运动激励

D7. ORB-SLAM 的四叉树特征均匀化

问题：原始 FAST 角点检测会在纹理丰富区域聚集大量特征点，纹理弱区域几乎没点 → 不利于位姿估计 (信息分布偏)。

ORB-SLAM 的解决：四叉树 (quadtree) 递归划分图像。

算法

1. 把整张图作为初始节点，已检测的 FAST 角点放进去
2. 维护节点队列，未达到目标特征数前循环:
   a. 取出节点中包含角点最多的那个
   b. 把它一分为四 (左上/右上/左下/右下)
   c. 把角点按位置分到子节点
   d. 删除空子节点
3. 当节点数 ≥ 目标特征数 K 时停止
4. 在每个最终节点内，保留响应值最大的那个角点

效果：图像被划分成大小自适应的网格 (信息密集区网格小、稀疏区网格大)，最终每格保留一个角点 → 整张图角点分布均匀。

优势

• 信息覆盖均匀 → 提高位姿估计鲁棒性
• 减少特征冗余 (聚集的角点几乎共线，对 PnP 增益小)
• 实现简单 ($O(n \log n)$)

D8. 二值图求最大连通域

经典图像处理题。

算法 1: 两次扫描法 (Two-Pass)

第一遍 (从上到下，从左到右):
    对每个白像素 p:
        检查 p 的上邻居和左邻居:
            若都为背景 → 给 p 一个新标签
            若只有一个有标签 → 复用该标签
            若两个都有标签且相同 → 复用
            若两个都有标签但不同 → 复用其一，记录两标签等价
        用并查集 (Union-Find) 维护等价关系

第二遍:
    把每个标签替换为它的等价类代表 (并查集 find)

复杂度 $O(N \cdot \alpha(N))$ ≈ $O(N)$。

算法 2: 种子填充 (Flood Fill)

DFS / BFS 从未访问的白像素开始扩展：

labels = zeros
current_label = 0
for each pixel p in image:
    if p is white and labels[p] == 0:
        current_label += 1
        queue = [p]
        while queue not empty:
            q = queue.pop()
            labels[q] = current_label
            for neighbor in 4-connected(q):
                if neighbor is white and labels[neighbor] == 0:
                    queue.push(neighbor)

求最大连通域

跑完任一算法后，计数每个 label 的像素数 → 取最大。

OpenCV: cv::connectedComponentsWithStats 一行搞定 (内部用 Two-Pass)，输出每个连通域的像素数。

D9. GPS + IMU 融合到 cm 级地图

问题：给消费级 GPS (米级误差) + 战术级 IMU，如何得到 cm 级精度的轨迹/地图？

单纯 GPS + IMU 难以做到 cm 级

• 消费级 GPS 误差 ~5-10 m (C/A 码单点定位)
• 战术级 IMU 零偏稳定性 ~1°/h，短时间可外推但长期发散
• 直接松耦合 KF 融合也只能到亚米级，不够 cm

真正能做到 cm 级的几条路径

1. RTK-GPS (Real-Time Kinematic)

• 基站 + 流动站 + 实时差分 + 载波相位
• 开阔天空下 cm 级 (典型 1-3 cm 水平， 5 cm 垂直)
• 城市峡谷/隧道严重退化
• 必要时配 IMU 做 RTK 失效时段的桥接

2. GPS / IMU + 视觉 / 激光紧耦合

• 在 RTK 基础上加 VIO 或 LIO，弥补 GPS 多路径 / 信号丢失
• 典型组合：RTK-GNSS + 战术 IMU + LiDAR + 高精地图匹配
• 代表系统：百度 Apollo， Mobileye REM, Tesla FSD (无 LiDAR)

3. PPK (Post-Processed Kinematic)

• 离线后处理 — 数据记录后用基站后处理软件解算
• 比 RTK 精度更高 (后向滤波 + 双向平滑)
• 测绘/无人机航测主流

4. 高精地图匹配 (HD Map Localization)

• 预制 cm 级精度的高精地图 (车道线、路标、建筑边缘)
• 实时把传感器观测匹配到地图 → 位姿
• 不要求实时 RTK；地图建设成本高
• 代表：Apollo， Autoware, Waymo

关键工程要点

• 时间同步：各传感器时间戳必须 sub-ms 对齐 (PTP / PPS)
• 传感器外参标定：见 D6
• 状态估计：因子图 + 紧耦合 (GTSAM， Ceres 都支持)
• 失效检测：RTK fix → float → autonomous 的状态切换；GPS 多路径检测

简单回答：纯 GPS+IMU 到不了 cm，必须靠 RTK 或高精地图。

References

• CSDN: 视觉 SLAM 面试题汇总 (秋招参考) / Leo-Peng：原 K2E-2 SLAM Common note 末段大量段落来自此文，是本汇总的主要题目来源
• CSDN: SLAM 视觉 SLAM 面试题及答案汇总 / 惊鸿一博：本文 C7-C9 + D4-D8 部分新题的来源
• 简书: 视觉 SLAM 面试题汇总 (2019 秋招参考)
• 哔哩哔哩: 视觉 SLAM 面试题汇总 (19 秋招) 第二部分
• 知乎: 视觉 SLAM 面试题汇总 (2023 春招)
• 知乎: 2023 最新 SLAM 面试题汇总
• 51CTO: SLAM 面试问题大全
• CSDN: SLAM 视觉 SLAM 面试题及答案汇总 / 惊鸿一博
• 高翔. 视觉 SLAM 十四讲 (第 2 版)：各 SLAM 系统对比 + ORB-SLAM 详解 + g2o 实战教程
• 视觉 SLAM 评测工具 evo: GitHub - MichaelGrupp/evo